Energía térmica

La pregunta que responde este concepto

Si pones una cuchara metálica caliente dentro de un vaso con agua fría, observas que la cuchara se enfría y el agua se calienta. ¿Qué es exactamente lo que pasó de la cuchara al agua?

La respuesta es calor.

Definición de calor

El calor es la forma de energía que se transfiere entre dos cuerpos, o entre dos partes de un mismo cuerpo, debido únicamente a una diferencia de temperatura entre ellos.

Debes notar dos cosas:

• El calor es energía en tránsito, no algo que un cuerpo “contiene” almacenado como si fuera un fluido. Un cuerpo posee energía interna y temperatura; el calor solo existe mientras ocurre la transferencia.
• El sentido natural del flujo de calor es del cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura, nunca al revés de forma espontánea.

Por eso, cuando una sustancia absorbe calor, su temperatura normalmente aumenta; cuando cede calor, su temperatura normalmente disminuye.

Unidades de calor

En el Sistema Internacional, el calor es energía, así que su unidad es el joule $\mathrm{J}$. Sin embargo, en calorimetría también se usa mucho la caloría $\mathrm{cal}$, definida históricamente como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de $1\,\mathrm{g}$ de agua en $1\,^\circ\mathrm{C}$.

La equivalencia es:

$$1\,\mathrm{cal} = 4{,}186\,\mathrm{J}$$

En los problemas de admisión suele usarse con frecuencia:

$$1\,\mathrm{kcal} = 1000\,\mathrm{cal}$$

y

$$1\,\mathrm{kJ} = 1000\,\mathrm{J}.$$

¿Por qué unos cuerpos cambian su temperatura más fácilmente que otros?

Si colocas al mismo fuego una olla pequeña y una olla grande de agua, la pequeña cambia de temperatura más rápido para la misma llama. Además, si calientas masas iguales de agua y de hierro durante el mismo tiempo, observarás que el hierro aumenta mucho más su temperatura. Esto obliga a introducir dos conceptos: capacidad calorífica y calor específico.

Calor sensible: calor que produce cambio de temperatura

Cuando una sustancia recibe o cede calor sin cambiar de fase, su temperatura varía. El calor involucrado en ese cambio de temperatura se llama calor sensible.

La cantidad de calor sensible $Q$ que gana o pierde una sustancia es proporcional a su masa $m$ y a la variación de temperatura $\Delta T$:

$$Q = m\, c\, \Delta T$$

donde:

• $Q$: cantidad de calor sensible, positiva si se absorbe y negativa si se cede.
• $m$: masa de la sustancia.
• $c$: calor específico de la sustancia.
• $\Delta T = T_f - T_i$: variación de temperatura final menos inicial.

Calor específico $c$

El calor específico de una sustancia es la cantidad de calor que se necesita para elevar la temperatura de 1 unidad de masa de dicha sustancia en 1 grado.

Matemáticamente:

$$c = \frac{Q}{m\, \Delta T}$$

Sus unidades más usadas son:

• En el SI: $\mathrm{J/(kg \cdot K)}$ o $\mathrm{J/(kg \cdot ^\circ C)}$.
• En el sistema cegesimal: $\mathrm{cal/(g \cdot ^\circ C)}$.

El agua tiene un calor específico alto:

$$c_{\text{agua}} = 1\,\frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g\,^\circ C}} = 4200\,\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg\,^\circ C}}.$$

Eso significa que el agua necesita mucho calor para aumentar su temperatura. Por esa razón se usa como refrigerante, y también por eso las ciudades costeras tienen climas más estables que las zonas alejadas del mar.

Capacidad calorífica $C$

La capacidad calorífica de un cuerpo es la cantidad de calor que se necesita para elevar su temperatura en $1\,^\circ\mathrm{C}$, sin cambiar de fase.

Se relaciona con el calor específico mediante:

$$C = m\,c$$

Así, el calor sensible también puede expresarse como:

$$Q = C\, \Delta T$$

La capacidad calorífica se mide en $\mathrm{J/^\circ C}$ o en $\mathrm{cal/^\circ C}$.

Este concepto es especialmente útil cuando un problema no te da por separado la masa y el calor específico de un recipiente, sino su capacidad calorífica total. En ese caso no necesitas conocer de qué material está hecho: usas directamente $Q = C\,\Delta T$.

Tabla de calores específicos útiles para el examen

Estos valores pueden variar ligeramente según la fuente, pero son los que suelen usarse en problemas de admisión. Si el examen te da el dato, usa el dato del examen.

En calorimetría conviene usar una convención de signos:

• $Q > 0$: el cuerpo absorbe calor, su temperatura aumenta.
• $Q < 0$: el cuerpo cede calor, su temperatura disminuye.

Sin embargo, en problemas de equilibrio térmico muchas veces se trabaja con valores positivos y se iguala:

$$\text{calor cedido por el cuerpo caliente} = \text{calor absorbido por el cuerpo frío}.$$

Usaremos esa forma para simplificar el razonamiento.

El fenómeno

Cuando dos cuerpos a distintas temperaturas se ponen en contacto, el más caliente cede calor y el más frío absorbe calor. Después de un tiempo, ambos alcanzan la misma temperatura, llamada temperatura de equilibrio $T_e$.

El equilibrio térmico es el estado en el que dos o más cuerpos en contacto térmico alcanzan una temperatura común y dejan de intercambiar calor neto entre sí.

En un sistema térmicamente aislado, el calor total intercambiado entre los cuerpos del sistema es cero:

$$Q_{\text{ganado}} + Q_{\text{perdido}} = 0$$

o, trabajando con valores absolutos:

$$Q_{\text{absorbido}} = Q_{\text{cedido}}.$$

Mezclas en un calorímetro ideal

Un calorímetro ideal es un recipiente que no intercambia calor con los cuerpos que contiene ni con el exterior; su capacidad calorífica es despreciable. En la práctica, esto simplifica los problemas porque el único intercambio de calor ocurre entre las sustancias dentro del calorímetro.

Supongamos que se mezclan dos cuerpos $A$ y $B$, con calores específicos $c_A$ y $c_B$, masas $m_A$ y $m_B$, y temperaturas iniciales $T_A$ y $T_B$, con $T_A > T_B$. Si $T_e$ es la temperatura de equilibrio, entonces:

$$m_A c_A (T_A - T_e) = m_B c_B (T_e - T_B).$$

El primer miembro es el calor cedido por el cuerpo caliente; el segundo, el calor absorbido por el cuerpo frío.

Procedimiento general para resolver problemas de equilibrio térmico

1. Identifica los cuerpos que participan y sus datos: masa, calor específico y temperatura inicial.
2. Determina cuáles cuerpos ceden calor (mayor temperatura) y cuáles absorben calor (menor temperatura).
3. Plantea:

$$Q_{\text{cedido}} = Q_{\text{absorbido}}.$$

4. Reemplaza cada $Q$ con $m\,c\,\Delta T$, escribiendo $\Delta T$ siempre como la diferencia positiva entre la temperatura mayor y la menor.
5. Despeja la incógnita, que puede ser $T_e$, $c$, $m$ o $Q$.
6. Verifica que la temperatura de equilibrio quede entre la menor y la mayor temperatura inicial.

¿Por qué durante un cambio de fase la temperatura no varía?

Cuando calientas hielo que está a $0\,^\circ\mathrm{C}$, observarás que empieza a fundirse pero su temperatura permanece en $0\,^\circ\mathrm{C}$ mientras haya hielo y agua juntos. Algo similar ocurre al hervir agua: mientras dura la ebullición, la temperatura del agua líquida no sube de $100\,^\circ\mathrm{C}$ a presión normal.

La razón es que el calor absorbido durante un cambio de fase no se emplea en aumentar la agitación molecular —es decir, no aumenta la temperatura— sino en romper las fuerzas que mantienen unidas a las moléculas en el estado sólido o líquido.

Calor latente

El calor latente $L$ de una sustancia es la cantidad de calor que debe absorber o ceder la unidad de masa para que ocurra un cambio de fase sin variar su temperatura.

La cantidad de calor $Q$ para cambiar de fase una masa $m$ es:

$$Q = m\, L$$

donde $L$ es el calor latente de fusión o de vaporización, según el cambio.

Sus unidades son $\mathrm{J/kg}$ o $\mathrm{cal/g}$.

Para el agua, los valores más usados son:

Cambios de fase más importantes

• Fusión: de sólido a líquido. La sustancia absorbe calor.
• Solidificación: de líquido a sólido. La sustancia cede calor.
• Vaporización: de líquido a gas. La sustancia absorbe calor.
• Condensación: de gas a líquido. La sustancia cede calor.
• Sublimación: de sólido directamente a gas. Absorbe calor.
• Deposición o sublimación inversa: de gas directamente a sólido. Cede calor.

Durante la fusión y durante la ebullición, la temperatura se mantiene constante mientras coexisten las dos fases. Por eso, en las gráficas de temperatura contra calor, los cambios de fase aparecen como segmentos horizontales.

Las gráficas $T$ versus $Q$ muestran cómo varía la temperatura de una sustancia mientras se le suministra calor.

Considera el calentamiento de una masa de hielo desde una temperatura negativa hasta vapor de agua. La gráfica tiene la forma de escalones:

Interpretación de los tramos:

1. Tramos inclinados: la sustancia es una sola fase y su temperatura aumenta. Allí se cumple $Q = m\,c\,\Delta T$.

2. Tramos horizontales: ocurre un cambio de fase a temperatura constante. Allí se cumple $Q = m\,L$.

La pendiente de un tramo inclinado depende del calor específico:

$$T = T_0 + \frac{Q}{m\,c}.$$

Por eso, si una sustancia tiene mayor calor específico, la recta es menos inclinada: necesita más calor para elevar su temperatura. Si se usa la capacidad calorífica $C$, la pendiente en un tramo inclinado es $1/C$:

$$T = T_0 + \frac{Q}{C}.$$

En muchos problemas de admisión el recipiente no es ideal: además del agua o de la sustancia, el propio calorímetro absorbe o cede calor. Si te dan la capacidad calorífica del recipiente $C_r$, el calor total necesario para que recipiente y contenido pasen de $T_i$ a $T_f$ es:

$$Q_{\text{total}} = Q_{\text{sustancia}} + Q_{\text{recipiente}}$$

$$Q_{\text{total}} = m\,c\,\Delta T + C_r\,\Delta T.$$

Observa que no se suma masa del recipiente: la capacidad calorífica ya incluye ese efecto.

Este es un punto donde se cometen muchos errores. Debes mantener coherencia de unidades en cada fórmula:

• Si usas $c$ en $\mathrm{cal/(g\,^\circ C)}$, la masa debe estar en gramos y $Q$ saldrá en calorías.
• Si usas $c$ en $\mathrm{J/(kg\,^\circ C)}$, la masa debe estar en kilogramos y $Q$ saldrá en joules.
• Si el calor específico está en $\mathrm{J/(kg\,K)}$, la masa debe estar en kilogramos y $\Delta T$ puede estar en grados Celsius o kelvin, porque es una diferencia.

Recuerda además que:

$$1\,\mathrm{kg} = 1000\,\mathrm{g},$$

$$1\,\mathrm{kJ} = 1000\,\mathrm{J},$$

$$1\,\mathrm{kcal} = 1000\,\mathrm{cal}.$$