Soluciones 1

Antes de definir formalmente una solución, conviene ubicarla dentro de los sistemas dispersos, que son mezclas en las que una o varias sustancias llamadas fase dispersa están distribuidas dentro de otra llamada fase dispersante.

La clave para clasificar un sistema disperso es el tamaño de partícula de la fase dispersa.

Suspensiones

Son mezclas heterogéneas en las que las partículas dispersas son relativamente grandes, mayores de 1000 nm. Por ello, las suspensiones sedimentan y pueden separarse por filtración común.

Ejemplos: agua con arena, agua turbia de río, jarabe con partículas suspendidas.

Coloides

Presentan partículas de tamaño intermedio, entre 1 nm y 1000 nm aproximadamente. A simple vista parecen homogéneas, pero son microheterogéneas: sus partículas no sedimentan fácilmente y no se filtran con papel común. Dispersan la luz, efecto conocido como efecto Tyndall.

Ejemplos: leche, gelatina, mayonesa, niebla, sangre.

Soluciones

Son sistemas homogéneos formados por partículas de tamaño menor a 1 nm: átomos, iones o moléculas. No sedimentan, no se pueden separar por filtración común y son transparentes o translúcidas.

Ejemplos: salmuera, aire, agua potable, bronce, alcohol medicinal.

Una solución es una mezcla homogénea de dos o más sustancias diferentes, en la que la fase dispersa tiene tamaño atómico, iónico o molecular. Eso significa que cualquier porción que tomes de la solución tendrá las mismas propiedades intensivas: densidad, concentración, color, conductividad, etc.

En toda solución se distinguen dos componentes principales:

Si el solvente es agua, la solución se llama solución acuosa y se representa con $(ac)$.

Algunas características importantes de las soluciones:

• Composición variable: no tienen fórmula fija; la concentración puede cambiar.
• Son monofásicas: presentan una sola fase.
• Sus componentes se pueden separar por métodos físicos: evaporación, destilación, cristalización, etc.
• El nombre de la solución suele depender del soluto: solución azucarada, solución salina, etc.
• El estado físico lo define el solvente: si el solvente es líquido, la solución generalmente es líquida.

También existen soluciones en los tres estados de la materia:

Cuando hay varios solutos, la solución tiene un solvente y $n$ solutos:

$$\text{solución} = 1\, \text{solvente} + \text{soluto}_1 + \text{soluto}_2 + \cdots$$

El proceso de disolución se comprende con un ejemplo observable: al agregar sal de mesa al agua, el sólido «desaparece». Lo que ocurre a nivel de partículas es una solvatación.

La solvatación es la interacción eléctrica entre las partículas del soluto y las moléculas del solvente, sin que se produzca una reacción química neta. Cuando el solvente es agua, se habla de hidratación.

En la disolución del NaCl en agua ocurren, de manera simplificada, varias etapas:

1. Separación de partículas del solvente: se vencen fuerzas intermoleculares entre moléculas de agua. Requiere energía.
2. Separación de partículas del soluto: se vence la estructura cristalina iónica del NaCl. Requiere energía.
3. Formación de interacciones soluto-solvente: los iones se rodean de moléculas de agua. Se libera energía.

La entalpía total de disolución es:

$$\Delta H_{\text{sol}} = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3$$

• Si $\Delta H_{\text{sol}} > 0$: disolución endotérmica (absorbe calor).
• Si $\Delta H_{\text{sol}} < 0$: disolución exotérmica (libera calor).

Además del factor energético, la disolución se ve favorecida por el aumento del desorden molecular, es decir, por el incremento de la entropía.

Lo semejante disuelve a lo semejante

Esta regla permite predecir la solubilidad:

• Un solvente polar, como el agua, disuelve solutos iónicos (NaCl) y moléculas polares (azúcar, etanol).
• Un solvente apolar, como el hexano, disuelve solutos apolares (aceites, grasas, $I_2$, hidrocarburos).

El agua disuelve al NaCl porque los dipolos del agua se orientan alrededor de los iones:

• Alrededor del ion $\text{Na}^{+}$, el oxígeno parcialmente negativo se orienta hacia el catión.
• Alrededor del ion $\text{Cl}^{-}$, los hidrógenos parcialmente positivos se orientan hacia el anión.

Cuando el soluto es molecular, como la glucosa $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$, no se forman iones; la disolución se produce por interacciones dipolo-dipolo y, sobre todo, por puentes de hidrógeno entre los grupos $-OH$ de la glucosa y el agua.

Según la conductividad eléctrica

Las soluciones acuosas pueden clasificarse en:

Solución electrolítica

Conduce la corriente eléctrica porque contiene iones libres en movimiento. Se obtiene disolviendo sales, ácidos o hidróxidos en agua.

Ejemplos:

$$\text{NaCl}(s) \rightarrow \text{Na}^{+}(ac) + \text{Cl}^{-}(ac)$$

$$\text{HCl}(g) \xrightarrow{\text{agua}} \text{H}^{+}(ac) + \text{Cl}^{-}(ac)$$

$$\text{NaOH}(s) \rightarrow \text{Na}^{+}(ac) + \text{OH}^{-}(ac)$$

Solución no electrolítica

No conduce la corriente eléctrica porque el soluto permanece como moléculas, sin generar iones.

Ejemplos: solución de glucosa, solución de sacarosa, solución de alcohol etílico.

Solubilidad

La solubilidad ($S$) es la máxima cantidad de soluto que puede disolverse en 100 g de solvente a una temperatura determinada.

Por ejemplo, si la solubilidad del KCl a 20 °C es $34 \, \text{g KCl / 100 g H}_2\text{O}$, entonces en 200 g de agua se podrán disolver como máximo:

$$34 \times 2 = 68 \, \text{g KCl}.$$

La solubilidad depende principalmente de:

• Naturaleza del soluto y del solvente: polar-polar, apolar-apolar.
• Temperatura:
  • En la mayoría de sólidos y líquidos, al aumentar la temperatura, la solubilidad aumenta.
  • En gases, al aumentar la temperatura, la solubilidad disminuye.
• Presión: influye mucho en gases: a mayor presión parcial del gas, mayor solubilidad.

Según la cantidad de soluto disuelto

Cualitativamente, las soluciones se clasifican en:

• Diluida: contiene poca cantidad de soluto en comparación con la que el solvente podría disolver.
• Concentrada: contiene una cantidad relativamente grande de soluto.
• Saturada: contiene la máxima cantidad de soluto que el solvente puede disolver a una temperatura dada.
• Sobresaturada: contiene más soluto del que correspondería a la saturación; es inestable y suele prepararse calentando y enfriando con cuidado.

La concentración de una solución expresa la cantidad de soluto en una determinada cantidad de solución o de solvente.

Las unidades físicas no dependen de la masa molar del soluto; se basan en gramos o volúmenes.

Porcentaje en masa, $\% \, m/m$ o $\% \, w/w$

Indica la masa de soluto por cada 100 g de solución.

$$\% \, m/m = \frac{m_{\text{sto}}}{m_{\text{sol}}} \times 100$$

donde:

$$m_{\text{sol}} = m_{\text{sto}} + m_{\text{ste}}$$

Ejemplo breve: si se disuelven 10 g de azúcar en 30 g de agua, la masa de la solución es 40 g. Entonces:

$$\% \, m/m = \frac{10}{40} \times 100 = 25\,\%$$

Una aplicación comercial del porcentaje en masa es el oro de 18 quilates:

$$18 \, \text{quilates} = \frac{18}{24} = 75\,\% \, \text{de oro en masa}.$$

Porcentaje en volumen, $\% \, v/v$

Se usa cuando soluto y solvente son líquidos.

$$\% \, v/v = \frac{V_{\text{sto}}}{V_{\text{sol}}} \times 100$$

Ejemplo breve: el alcohol medicinal al 70 % en volumen contiene 70 mL de alcohol etílico por cada 100 mL de solución.

Porcentaje masa-volumen, $\% \, m/v$

Se usa ampliamente en medicina y biología.

$$\% \, m/v = \frac{m_{\text{sto}} \, \text{(g)}}{V_{\text{sol}} \, \text{(mL)}} \times 100$$

Ejemplo breve: una solución salina fisiológica al 0,9 % $m/v$ contiene 0,9 g de NaCl por cada 100 mL de solución, es decir, 9 g de NaCl por litro.

Partes por millón, ppm

Se usa para concentraciones muy pequeñas, como en contaminantes ambientales o iones traza.

Para soluciones acuosas diluidas se aproxima:

$$\text{ppm} = \frac{m_{\text{sto}} \, \text{(mg)}}{V_{\text{sol}} \, \text{(L)}}$$

Es decir:

$$1 \, \text{ppm} \approx 1 \, \text{mg/L}$$

También se puede expresar como:

$$\text{ppm} = \frac{m_{\text{sto}}}{m_{\text{sol}}} \times 10^6$$

Relación práctica:

$$1\,\% \, m/v = 10\,000 \, \text{ppm}$$

Ejemplo breve: una concentración de 390 ppm de CO₂ significa, para los cálculos usuales de este curso, 390 mg de CO₂ por litro de aire.

La molaridad ($M$) es la unidad química de concentración más usada en estequiometría. Indica el número de moles de soluto disueltos en un litro de solución.

$$M = \frac{n_{\text{sto}}}{V_{\text{sol}} \, \text{(L)}}$$

Como $n = m/\overline{M}$, también:

$$M = \frac{m_{\text{sto}}}{\overline{M} \times V_{\text{sol}} \, \text{(L)}}$$

La molaridad se expresa en $\text{mol/L}$, que se abrevia $\text{M}$.

Ejemplo breve: una solución de NaCl 0,1 M contiene 0,1 mol de NaCl en 1 litro de solución; no se debe confundir con 0,1 mol de NaCl disueltos en 1 litro de agua.

La molaridad permite interpretar proporcionalmente:

• Si 1 L de solución contiene $M$ moles de soluto, entonces $V$ litros contienen $M \times V$ moles.
• Si se toma una alícuota, su molaridad no cambia, aunque el volumen sea menor.

Fracción molar, $X_i$

Es una unidad adimensional que expresa la relación entre los moles de un componente y los moles totales.

Para un soluto $A$ y un solvente $B$:

$$X_A = \frac{n_A}{n_A + n_B}$$

$$X_B = \frac{n_B}{n_A + n_B}$$

Siempre se cumple:

$$X_A + X_B = 1$$

Ejemplo breve: si una solución contiene 2 mol de NaCl y 3 mol de agua, la fracción molar del soluto es:

$$X_{\text{NaCl}} = \frac{2}{2 + 3} = 0{,}4$$

Molalidad, $m$

Es el número de moles de soluto por kilogramo de solvente.

$$m = \frac{n_{\text{sto}}}{m_{\text{ste}} \, \text{(kg)}}$$

A diferencia de la molaridad, la molalidad no depende de la temperatura, porque se basa en masa de solvente y no en volumen de solución.

La normalidad ($N$) expresa el número de equivalentes-gramo de soluto por litro de solución.

$$N = \frac{\# \, \text{Eq-g}_{\text{sto}}}{V_{\text{sol}} \, \text{(L)}}$$

Para entenderla, debemos definir primero el equivalente-gramo.

Equivalente-gramo

Un equivalente-gramo es la cantidad de sustancia que, según la reacción en la que participa, libera, capta o intercambia 1 mol de $\text{H}^{+}$, 1 mol de $\text{OH}^{-}$, 1 mol de cargas unitarias o 1 mol de electrones.

El número de equivalentes por mol se representa con la letra $\theta$ y se interpreta según el tipo de soluto:

La masa equivalente es:

$$m_{\text{eq}} = \frac{\overline{M}}{\theta}$$

El número de equivalentes se relaciona con la masa y con los moles:

$$\# \, \text{Eq-g} = \frac{m}{m_{\text{eq}}} = n \times \theta$$

Para ácidos, bases, sales e iones se cumple la relación:

$$N = M \times \theta$$

Ejemplos:

• HCl 2 M tiene $\theta = 1$, por lo tanto es 2 N.
• H₂SO₄ 2 M tiene $\theta = 2$, por lo tanto es 4 N.
• NaOH 0,2 N tiene $\theta = 1$, por lo tanto es 0,2 M.
• Ca(OH)₂ 0,1 M tiene $\theta = 2$, por lo tanto es 0,2 N.

Miliequivalentes

En medicina y biología, las concentraciones iónicas suelen expresarse en miliequivalentes.

$$1 \, \text{Eq-g} = 1000 \, \text{mEq-g}$$

Para una solución:

$$\text{mEq} = N \times V \, \text{(mL)}$$

También, usando molaridad:

$$\text{mEq} = M \times V \, \text{(mL)} \times \theta$$

Para un ion:

$$\text{mEq del ion} = \text{mmol del ion} \times |\text{carga}|$$

Por ejemplo:

• 1 mmol de Na⁺ equivale a 1 mEq de Na⁺.
• 1 mmol de Ca²⁺ equivale a 2 mEq de Ca²⁺.
• 1 mmol de Cl⁻ equivale a 1 mEq de Cl⁻.

Una concentración de $142 \, \text{mEq/L}$ de Na⁺ equivale a $142 \, \text{mmol/L}$ de Na⁺, porque la carga del ion sodio es 1.

Pero una concentración de $5{,}0 \, \text{mEq/L}$ de Ca²⁺ equivale a:

$$\frac{5{,}0 \, \text{mEq/L}}{2} = 2{,}5 \, \text{mmol/L de Ca}^{2+}.$$

Dilución

Diluir una solución significa agregarle más solvente. La cantidad de soluto no cambia, solo aumenta el volumen total.

Si se trabaja con molaridad:

$$M_1 V_1 = M_2 V_2$$

Donde:

• $M_1$, $V_1$: molaridad y volumen iniciales.
• $M_2$, $V_2$: molaridad y volumen finales.

Si se trabaja con normalidad:

$$N_1 V_1 = N_2 V_2$$

El volumen de agua agregado será:

$$V_{\text{agua}} = V_2 - V_1$$

siempre que se considere que los volúmenes son aditivos, que es lo usual en los problemas de admisión.

Mezcla de soluciones del mismo soluto

Si se mezclan dos soluciones de la misma sustancia pero de diferente concentración, los moles totales y los volúmenes se suman.

$$M_f = \frac{M_1V_1 + M_2V_2}{V_1 + V_2}$$

Para normalidad:

$$N_f = \frac{N_1V_1 + N_2V_2}{V_1 + V_2}$$

Nuevamente, esto supone volúmenes aditivos.

Cuando se conoce el porcentaje en masa y la densidad de la solución, se puede calcular su molaridad o normalidad sin necesidad de conocer la masa total por separado.

Si la densidad de la solución es $\rho$ en g/mL, entonces 1 litro de solución tiene una masa de:

$$m_{\text{sol}} = 1000 \rho \, \text{g}$$

La masa de soluto en 1 litro será:

$$m_{\text{sto}} = \frac{\% \, m/m}{100} \times 1000 \rho$$

Entonces la molaridad es:

$$M = \frac{10 \times (\% \, m/m) \times \rho}{\overline{M}}$$

Para la normalidad:

$$N = \frac{10 \times (\% \, m/m) \times \rho}{m_{\text{eq}}}$$

donde $m_{\text{eq}} = \overline{M}/\theta$.

Si el dato es porcentaje masa-volumen, la conversión a molaridad es:

$$M = \frac{(\% \, m/v) \times 10}{\overline{M}}$$

Ejemplo breve: una solución de HCl al 36,5 % $m/m$ y densidad 1,21 g/mL tiene:

$$M = \frac{10 \times 36{,}5 \times 1{,}21}{36{,}5} = 12{,}1 \, \text{M}$$

Como el HCl tiene $\theta = 1$, su normalidad es también $12{,}1 \, \text{N}$.

Una titulación o valoración implica agregar gradualmente una solución de concentración conocida sobre una muestra, hasta alcanzar el punto de equivalencia.

En una neutralización ácido-base, en el punto de equivalencia se cumple:

$$\# \, \text{Eq-g ácido} = \# \, \text{Eq-g base}$$

Es decir:

$$N_{\text{ácido}} V_{\text{ácido}} = N_{\text{base}} V_{\text{base}}$$

Esto es muy útil porque, si se conoce la normalidad de la base y el volumen gastado, se puede calcular la normalidad del ácido, y viceversa.

Si se trabaja con molaridad, hay que respetar los coeficientes estequiométricos. Por ejemplo:

$$\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$$

La relación es 1:1, por lo que $M_A V_A = M_B V_B$.

En cambio:

$$\text{H}_2\text{SO}_4 + 2 \text{NaOH} \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + 2 \text{H}_2\text{O}$$

Aquí 1 mol de ácido reacciona con 2 mol de base, por lo que es más seguro usar equivalentes.

Para calcular la masa de una sustancia que participa en la titulación:

$$m = \# \, \text{Eq-g} \times m_{\text{eq}}$$

Aunque el estudio completo del pH corresponde a otro tema, en soluciones de ácidos o bases fuertes la molaridad permite calcularlo fácilmente.

Para un ácido fuerte monobásico, como HCl:

$$[\text{H}^{+}] = M$$

$$p\text{H} = -\log [\text{H}^{+}]$$

Para una base fuerte monoácida, como NaOH:

$$[\text{OH}^{-}] = M$$

$$p\text{OH} = -\log [\text{OH}^{-}]$$

A 25 °C:

$$p\text{H} + p\text{OH} = 14$$

Ejemplo breve: una solución de NaOH 0,01 M tiene $[\text{OH}^{-}] = 0{,}01$ M. Entonces $p\text{OH} = 2$ y $p\text{H} = 12$.